Proč vůbec sdružovat antény do soustav? Kde se vzal ten nápad a co se tím vyřeší?
Skládáním antén do soustav se dosáhne zvětšení zisku. Současně se zvětšením zisku dojde i ke změně vyzařovacího diagramu. Musíme tedy začít tak, že si stanovíme zadání, čeho chceme dosáhnout. Vytváření anténních soustav v sobě skrývá některá úskalí, která nejsou na první pohled zřejmá, tento článek se zabývá některými z nich.
Odbočka: co je zisk antény? Zisk antény je bezrozměrné číslo, je to poměr, kolikrát dává posuzovaná anténa někde v cílovém bodě silnější signál, než by dávala anténa referenční, umístěná do stejného místa a buzená stejným výkonem. Signál v cílovém bodě přijímáme nějakou měřicí anténou a zjišťujeme výkon, nebo napětí na jejích svorkách, které jsou vybuzené signálem pocházejícím z antény měřené, nebo antény referenční. Zisk se označuje symbolem G z anglického slova gain a platí G = 10 log P/Pref , kde P je výkon, který poskytuje v cílovém bodu měřená anténa a Pref je výkon, který za stejných podmínek poskytuje anténa referenční. Současně platí vzorec G = 20 log U/Uref, kde U je napětí vybuzené na měřicí anténě v cílovém bodě měřenou anténou a Uref je napětí vybuzené v měřicí anténě referenční anténou. Samozřejmě může nastat, že měřená anténa bude dávat v cílovém bodě slabší signál, než anténa referenční, potom bude její zisk záporný, jak vyplývá z definice logaritmu.
Otázka, která by přišla z obecenstva, kdyby se tazatel nestyděl zeptat. (Při rozhovoru mezi čtyřma očima takové otázky občas padají). Jak je to možné, že má anténní dvojče zisk 3 dB, ačkoli je každá z antén v soustavě napájená polovinou původního výkonu? Je to proto, že na měřicí (přijímací) anténě v cílovém bodě se sčítají napěťové příspěvky od obou zdrojových antén , které tvoří soustavu, dojde k vektorovému součtu (superpozici) těchto signálů. Protože jsou obě zdrojové antény napájené stejným signálem, to jest stejným výkonem a stejnou fází, sečtou se příspěvky od obou zdrojových antén také ve fázi a výsledné napětí bude dvojnásobné, než je příspěvek od každé jedné zdrojové antény. Praktický příklad: každá z antén ve dvojici je buzená polovinou výkonu. Protože výkon P = U2/R, bude na každé z antén ve dvojici napětí 0,707 napětí budicího zdroje. Na příjímací anténě v cílovém bodě se sečtou příspěvky od obou antén, 0,707+0,707=1,414. Znamená to, že použiji-li dvojče, vybudím v cílovém bodě na měřicí anténě napětí 1,414 x větší, než kdybych celým budicím výkonem vybudil jenom jednu anténu. Protože výkon P = U2/R , bude výkon v měřicí anténě dvojnásobný, protože 1,4142 = 2. Odvodili jsme, proč dvojice antén spojená do soustavy se ve vzdáleném cílovém bodě jeví, jakobychom zdvojnásobili vysílací výkon. Zisk dvojice antén v soustavě je tedy 10 log 2 = 3 dB. Tento vztah lze zobecnit tak, že zisk soustavy Gs=G0 + 10 log N , kde G0 je zisk jedné z antén v soustavě a N je počet antén v soustavě. Podmínkou je rovnoměrné rozdělení výkonu do jednotlivých antén a napájení všech antén v soustavě se shodnou fází.
Co je vlastně ta referenční anténa? Zpravidla se za referenční anténu považuje půlvlnný dipól, zisk udávaný vůči půlvlnnému dipólu se někdy označuje zkratkou dBd. Můžeme se setkat i se zkratkou dBi, to znamená, že zisk je v tomto případě udáván oproti izotropnímu zářiči. Izotropní zářič je virtuální teoretická anténa, která vyzařuje všemi směry stejně a v praxi slouží hlavně k ohlupování těch, kteří problematice nerozumí a vidí jenom ciferně větší zisk antény. Mezi dBd a dBi platí jednoznačný přepočet 0 dBd = 2,13 dBi. Jednoduše řečeno údaje v dBi jsou ciferně vždycky o 2,13 dB větší, než údaje v dBd. Fyzikálním odůvodněním jsou směrové účinky půlvlnného dipólu.
Otázka: Jak je to možné, výkon přece nelze zdvojnásobit, aniž bychom dodali energii? Možné je to proto, že si zde nehrajeme s bezeztrátovým přenosem výkonu, ale s přenosem informace. Zintenzivnění vyzařování anténní soustavy v nějakém směru vyvolá v cílovém bodě dojem , že na začátku trasy došlo ke zvětšení výkonu, je to ovšem zdánlivé, ve skutečnosti došlo současně k zeslabení vyzařování do jiných směrů. Těmito hrátkami s anténními soustavami tedy dosahujeme pouze redistribuce vyzářeného výkonu. Tam, kam chceme vysílat, přidáme a tam, kam vysílat nepotřebujeme, ubereme. Celkový výkon vyzářený anténní soustavou je samozřejmě shodný s výkonem vyzářeným jednou anténou a můžeme si ho představit tak, že anténa je uzavřena uvnitř koule a zjišťujeme celkový integrál výkonu přes celý povrch koule. Ten bude vždy roven výkonu zdroje.
Tento článek vznikl v důsledku toho, že jsem v klubu repasoval soustavu 8x4 el. Yagi antén. Všechny antény jsem individuálně nastavil tak, aby měly útlum odrazu alespoň 26 dB, většinou přes 30 dB, sdružovač pro 8 antén měl při zakončení osmi umělými zátěžemi útlum odrazu přes 30 dB a přesto jsem se při měření sestavené anténní soustavy nemohl doměřit. Jako celek to mělo útlum odrazu jenom okolo 15 dB. Celou anténu jsem měl při měření položenou na kozách tak, aby antény vyzařovaly šikmo vzhůru pod úhlem asi 45 stupňů, tako pozice se dostatečně přesně podobá umístění na stožáru. Domníval jsem se, že někde musí být chyba a snažil jsem se jí najít. Postupně jsem odpojoval jednotlivé antény, měřil je zvlášť a při měření celku je zkusmo nahrazoval zátěžemi. Když jsem odpojil všechny antény a na sdružovač jsem našrouboval zátěže, impedance byla obratem taková, jaká má být. Postupně jsem nahrazoval jednotlivé zátěže anténami a sledoval impedanci. Každá anténa o trochu zhoršila přizpůsobení, až po připojení všech antén se impedance vrátila k původní, špatné hodnotě. Sice jsem žádnou závadu nenašel, ale doměřil jsem se rozporu: útlum odrazu s anténami na straně jedné a se zátěžemi na straně druhé se lišily, a to tím víc, čím víc bylo do sdružovače zapojeno antén a méně zátěží. Přitom všechny jednotlivé antény byly v pořádku, propojovací kabely byly také v pořádku. Nikde není závada a přesto to dohromady funguje špatně. Jev mi nedal spát a rozhodl jsem se mu přijít na kloub. Po konzultacích s přáteli jsme došli k závěru že možnou příčinou by mohlo být vzájemné ovlivňování antén v soustavě. Namodeloval jsem si stack v programu EZNEC a ukázalo se, že to tak opravdu asi je. Chyba ve skutečnosti nikde není, je to vlastně obdobná situace, jako u KV antén. Tam se nikdo nepozastavuje nad tím, že se musí Yagi antény pro KV pásma ladit až na stožáru ve finální výšce, protože se ví, že jejich impedance je ovlivněna superpozicí budicího signálu se signálem odraženým od země, který anténa zpětně přijímá a přijatý signál se vektorově skládá s buzením. V závislosti na výšce nad zemí dopadá na anténu odražený signál v různé amplitudě a fázi. V případě anténní soustavy je to podobný princip, liší se jenom v tom, že impedanci neovlivňuje odraz od země, ale ozařování každé jednotlivé antény od ostatních antén v soustavě.
Příklad, 4 prvková anténa pro pásmo 144 MHz:
Provedení samostatné antény 4 el
prvek | délka | pozice | vrtací plán |
R | 1012 | 0 | 197 |
Z | 1005 | 243 | 440=>440-21=419; 440+47=487 (platí pro krabici WK040) |
D1 | 929 | 445 | 642 |
D2 | 895 | 978 | 1175 |
Všechny prvky průměr 10x1mm, ráhno jekl 20x20x2, krabice WK040 (Els), zářič v otvorech blíž k D1
Vyzařovací diagram jedné antény v horizontální rovině
Vyzařovací diagram jedné antény ve vertikální rovině
Přizpůsobení antény
Impedance 4 el antény 54,9 - j 0,4 Ohmu, útlum odrazu s11 = 26,5 dB, PSV 1,1:1
Zkusíme zjistit, jak vyzařuje dvojice antén umístěných nad sebou
Horizontální vyzařovací diagram dvojice 4 el antén umístěných nad sebou. Za zmínku stojí, že vyzařovací diagram dvojice antén v horizontální rovině je stejný, jako vyzařovací diagram jedné antény, zisk dvojice je o 3 dB větší, než zisk jedné antény. V praxi to znamená, že dvojice antén umístěných nad sebou se při otáčení v azimutu chová stejně, jako jedna anténa, ale má vůči jedné anténě zisk 3 dB.
Vertikální vyzařovací diagram dvojice 4 el antén umístěných nad sebou. Je vidět, že hlavní lalok ze zmenšil na polovinu. To nám nevadí, výkon stejně potřebujeme poslat na horizont, vyzařovat do země ani do nebe nám ke spojení nepomůže.
Impedance antén ve dvojici je 46,2 + j 0,3Ohmu, útlum odrazu s11 = 28,1 dB, PSV 1,08.
Čtveřice antén nad sebou
Horizontální vyzařovací diagram čtveřice 4 el antén umístěných nad sebou. Šířka hlavního laloku je dle očekávání stejná jako u jedné antény i jako dvojice, zisk je o 6 dB větší, než zisk jedné antény. Anténní čtveřice tedy násobí výkon čtyřikrát.
Vertikální vyzařovací diagram čtveřice antén umístěných nad sebou. Šířka hlavního laloku se zmenšila oprotu jedné anténě na čtvrtinu.
Vypočítáme impedance jednotlivých antén v soustavě. Impedance antény číslo 1 a 4, tedy krajních antén je 47,9 - j 0,3 Ohmu, útlum odrazu s11 = 33,3 dB, PSV = 1,04
Impedance antény číslo 2 a 3, tedy krajních antén je 38,9 - j 0,8 Ohmu, útlum odrazu s11 = 18,1 dB, PSV = 1,28
Zkusíme spočítat vlastnosti osmi 4el antén nad sebou v soustavě.
Soustava 8x4 el sestavená z výše uvedených antén. Rozteče mezi anténami 1430mm.
Pozn.: rozteč mezi anténami je o trochu menší, než optimum z hlediska zisku (rozdíl asi 0,2 dB), důvodem je to, že při této vzdálenosti vychází dobře délka propojovacích kabelů. Popis kabelů je níže.
Vyzařovací diagram osmi stejných antén v horizontální rovině
zůstal dle očekávání stejný, jako vyzařovací diagram jedné antény, zisk soustavy je o 9 dB větší, než zisk jedné antény.
Vyzařovací diagram osmice stejných 4el antén ve vertikální rovině
se zúžil na pouhých 9 stupňů.
Z následujících obrázků je zřetelně vidět změna impedance antén vložených do soustavy, ta je příčinou špatného přizpůsobení soustavy osmi shodných antén.
Zjistíme impedanci antén číslo 1 a 8, krajních antén v soustavě. Z=47,8 Ohm, útlum odrazu s11 = 32,3 dB, PSV 1,05
Impedance antén 2 a 7 : Z= 38,7 + j 0,1 Ohm, útlum odrazu s11 = 17,9 dB, PSV 1,29
Impedance antén 3 a 6 : Z= 41,1 - j 1,9 Ohm, útlum odrazu s11 = 20,0 dB, PSV 1,22
Impedance antén 4 a 5 : Z= 40,5 - j 0,8 Ohm, útlum odrazu s11 = 19,5 dB, PSV 1,24
Rozměry osmice antén před optimalizací
Jak je možné si všimnout, impedance antén v soustavě nejsou stejné, jako byla impedance jedné antény, vesměs klesají k nižší hodnotě. Krajní (horní a spodní) antény v soustavě jsou ovlivněny méně, ostatní více. To dává smysl, krajní antény jsou ozařovány jenom z jedné strany, zatímco ty uvnitř soustavy jsou ozařovány shora i zdola. Z grafů zobrazujících průběh impedance je vidět, že vzájemné ovlivňování antén v soustavě nelze zanedbat a je skutečně příčinou špatného přizpůsobení celé anténní soustavy. Zatímco samostatná anténa má na 144,300 impedanci cca 54 Ohmů s malou jalovou složkou, pak inpedance vnitřních antén v soustavě klesá až na 38 Ohmů s tím, že jalová složka zůstává zanedbatelně malá.
Teď co se s tím dá dělat? Můžeme to hodit za hlavu a nechat to být, ale snaha mít anténu dokonalou vede k návrhu řešení, které nakonec není příliš složité. Řešení je založeno na tom, že pomocí analytického software EZNEC umíme modifikovat antény pro jednotlivé pozice tak, aby po započtení vlivu ozařování od ostatních antén v soustavě měly 50 Ohmů. Rezignujeme tedy na to, že budou všechny antény v soustavě stejné, ale budou každá jiná, určená na konkrétní pozici v konkrétní soustavě. Situace je o to jednodušší, že anténní soustava je symetrická, antény budou shodné po dvojicích. Do osmičlenné soustavy budeme potřebovat čtyři modely antén, přičemž pokud budou rozdíly malé, můžeme uvažovat o redukci počtu modelů. (předbíhám, ale nakonec se ukáže, že čtyři vnitřní antény mohou být stejné, protože rozdíly mezi nimi jsou tak malé, že je lze zanedbat). Drobnou komplikací je to, že software umí analýzu, ale ne syntézu. Návrh modifikací antén tedy musíme udělat zkusmo se zapojením zkušeností a výsledky průběžně kontrolujeme analýzou pomocí software. Nechtělo se mi antény moc rozvrtat, snažil jsem se pokud možno použít již vyrobené antény s co nejmenšími změnami. Ukázalo se, že velikost impedance lze ovlivnit oddálením reflektoru od zářiče. Vzniklou jalovou složku impedance lze vykompenzovat délkou prvního direktoru. Do již hotových antén tedy stačilo vyvrtat jednu díru navíc na nové pozici reflektoru a vyměnit první direktor. Na vyzařovací diagram a zisk úpravy nemají podstatný vliv, ovlivní pouze impedanci.
V tabulce je popis optimalizace. Šedým podbarvením jsou zvýrazněny ty rozměry, které jsou dotčeny optimalizací.
Prvek |
Délka A1,A8 |
Délka A2-A7 |
Pozice A1,A8 |
Pozice A2,A7 |
Pozice A3-A6 |
Vrtací plán A1-A8 |
Vrtací plán A2,A7 |
Vrtací plán A3-A6 |
R |
1012 |
1012 |
-5 |
-17 |
-12 |
192 |
180 |
185 |
Z |
1005=2x497,5+10 |
1005=2x497,5+10 |
243 |
243 |
243 |
440 => 440-47=393 440+21=461 (platí pro zářič v otvorech krabice dál od reflektoru) nebo 440 => 440-21=419; 440+47=487 (platí pro zářič v otvorech krabice blíž k reflektoru) |
440 => 440-47=393; 440+21=461 (platí pro zářič v otvorech krabice dál od reflektoru) nebo 440 => 440-21=419; 440+47=487 (platí pro zářič v otvorech krabice blíž k reflektoru)
|
440 => 440-47=393; 440+21=461 (platí pro zářič v otvorech krabice dál od reflektoru) nebo 440 => 440-21=419; 440+47=487 (platí pro zářič v otvorech krabice blíž k reflektoru) |
D1 |
928 |
924 |
445 |
445 |
445 |
642 |
642 |
642 |
D2 |
895 |
895 |
978 |
978 |
978 |
1175 |
1175 |
1175 |
Optimalizovaná soustava 8x4 el sestavená z modifikovaných antén. Rozteče mezi anténami 1430mm.
Impedance antén 1 a 8 : Z= 50,04 - j 1,7 Ohm, útlum odrazu s11 = 35,3 dB, PSV 1,035
Impedance antén 2 a 7 : Z= 49,75 - j 0,19 Ohm, útlum odrazu s11 = 49,8 dB, PSV 1,006
Impedance antén 3 a 6 : Z= 49,7 - j 1,7 Ohm, útlum odrazu s11 = 35,1 dB, PSV 1,036
Impedance antén 4 a 5 : Z= 49,47 - j 0,56 Ohm, útlum odrazu s11 = 42,2 dB, PSV 1,016
Rozměry optimalizované osmice antén:
Popis propojovacích kabelů
Propojovací kabely mezi sdružovačem a jednotlivými anténami musí být vyrobeny tak, aby napájely všechny antény se shodnou fází. Toho lze dosáhnout buď bez měřicích přístrojů tak, že vyrobíme všechny kabely stejně dlouhé, nebo, s použitím měřicí techniky tak, že kabely nastavíme na shodnou fázi. V případě této soustavy jsem vyrobil kabely 1/2 lambda, 1,5 lambda, 2,5 lambda a 3,5 lambda. V případě kabelů RG213 se zkracovacím koeficientem 0,66 jsou fyzické délky kabelů 69cm, 206cm, 343cm a 480cm. Není striktně nutné dělat kabely násobkem půlvlny, ale je to vhodné kvůli měření, protože víme, že na sdružovači máme impedanci shodnou s impedancí antény. Pro úplnost - propojovací kabely zhotovené z kabelu RG213 mají v pásmu 144 MHz útlum cca 0,08 dB/m.
Pro zajímavost jsem z optimalizované soustavy vyseparoval třetí anténu od kraje, protože mne zajímalo, jak bude fungovat ve volném prostoru. Průběh impedance je zde
Zjištěné údaje v podstatě korespondují s předchozím zjištěním, že vložením antény do soustavy klesne její impedance, anténa vyňatá z optimalizované soustavy má ve volném prostoru impedanci cca 67 Ohmů. Po vyrobení antény je vhodné změřit impedanci, abychom vyloučili případnou chybu vzniklou při výrobě. Změřit anténu, která má 50 Ohmů je jednoduché, měřicí přístroje jsou k tomu určeny. Pokud chceme změřit útlum odrazu antény, která má odlišnou impedanci, je potřeba měřicí přístroj, v mém případě Sitemaster Wiltron S113, nakalibrovat na příslušnou impedanci. Situaci navíc komplikuje fakt, že v anténní krabici je čtvrtvlnný úsek 50 Ohmového kabelu, kterým je zářič připojen ke konektoru a současně je anténa tímto čtvrtvlnným úsekem symetrizovaná (konektor je propojen s ráhnem). Čtvrtvlnný úsek kabelu přetransformuje impedanci 67 Ohmů na cca 37 Ohmů. Lze to zjistit použitím Smithova diagramu, nebo v programu TL details, popřípadě přímým výpočtem Z=odmocnina (Z1xZ2), tedy Z1=(50x50)/67,3=37,1Ohmu.
Přepočet impedance provedený pomocí programu TL details
Kalibrační přípravek jsem vyrobil jednoduše, mezi měřicími kabely jsem našel takový, který má na 144 MHz elektrickou délku 0,25 lambda, tak jsem ho zakončil odporem 68 Ohmů. Osvědčil se ruský MLT miniaturní odpor, má pro daný účel akceptovatelnou parazitní indukčnost.
Foto přípravku
Přípravek jsem změřil na vektorovém analyzátoru, výsledek měření je zde
Pomocí přípravku nakalibrujeme Sitemaster, nebo jiný analyzátor impedance a změříme antény. K S113 nemám k dispozici software , kterým by bylo možné přenést naměřený průběh do počítače, nicméně je velmi podobný teoretickému, který je zde.
Poznámka k měření: Při nastavování jsem měl celou soustavu položenou na kozách asi metr nad zemí tak, že antény mířily kolmo vzhůru. Tato poloha je vhodná pro montáž, ale není vhodná pro měření impedance. Antény mají nějaký konečný předozadní poměr a odrazy od země významně ovlivňují impedanci. Vliv zemních odrazů lze zmenšit na přijatelnou úrověň nakloněním celé soustavy tak, že antény nebudou mířit kolmo vzhůru, ale šikmo pod úhlem cca 45 stupňů, resp. minimem vyzařování směrem k zemi.
Konstrukční poznámky: prvky jsou zhotoveny z hliníkové trubky průměr 10mm a jsou upevněny přes plastovou příchytku nerezovým šroubem M4. Praktické zkušenosti s provozováním takto technologicky provedených antén ukazují, že pokud se na prvku vytvoří námraza a fouká vítr, může se prvek v místě, kde je provrtán, zlomit. Aby se tomu předešlo, je hlava šroubu podložena speciální, na míru zhotovenou podložkou, viz fotografie. Podložka je vyrobena z trubky průměr 12x1mm, která je podélně rozříznuta napůl a je dlouhá 50mm.
Práce se povedla, výsledný naměřený útlum odrazu optimalizované soustavy 8x4 el@144 MHz je cca 26 dB na kmitočtu 144,300 MHz.
Závěrem je možné říci, že kvalitní přizpůsobení antény, či anténní soustavy je důležité zejména při CW, či SSB provozu, protože použitím špatně přizpůsobené antény může docházet k napěťové, či proudové limitaci PA a tím ke vzniku nelineárního zkreslení (spletry, kliksy). Pokud sdružujeme do soustavy shodné antény, pak u soustavy nedosáhneme vlivem vzájemných mezianténních vazeb tak dobrého přizpůsobení, jako u jednotlivých, samostatně používaných antén. Chceme-li mít anténní soustavu dobře přizpůsobenou, je nutné počítat s tím, že antény nemohou být všechny stejné, protože není možné zcela zanedbat změny impedance antén vlivem jejich vzájemného ovlivňování. Ovlivňování je významné v případě krátkých antén s malým počtem prvků, u kterých je stackovací vzdálenost malá a dále je významné v případě, kdy jsou antény řazené nad sebou, nikoli vedle sebe. Souvisí to s intenzitou vyzařování antén v různých rovinách, resp. s vyzařovacím diagramem antén v horizontální a ve vertikální rovině. V případě dlouhých antén se jev tolik neuplatní, jednak mají lépe potlačené vyzařování nahoru a dolu a jednak stackovací vzdálenost vychází větší. Pokud chceme mít anténní soustavu dobře přizpůsobenou, není možné ji sestavit se shodných antén, jak je zvykem, ale je nutno počítat s tím, že každá anténa v soustavě bude trochu jiná, resp. budou shodné po dvojicích, protože anténní soustava je symetrická. Bohužel nelze dát obecně platné doporučení ohledně modifikace antén, je potřeba provést výpočet případ od případu. Důležité je, že velikost vzájemného ovlivňování antén závisí i na vzdálenosti mezi anténami. Důvodem je, že na vzdálenosti mezi anténami záleží, s jakou intenzitou a s jakou fází dopadají signály z jednotlivých antén na ostatní antény. Zhruba je nutno počítat s tím, že pokud stavíme soustavu osmi antén nad sebou, bude sestavena ze třech různých provedení, a to krajní antény, druhé antény od kraje a ostatní vnitřní antény v soustavě, které se již liší málo, tak mohou být stejné.
ve volném pokračování následuje popis optimalizace soustavy 12x5el@144 MHz plus fotografie praktických realizací
ři