S decibely operuje dnes skoro každý, zejména v souvislosti se ziskem antén, šumovým číslem předzesilovačů a podobně, ale je s podivem, kolik lidí vlastně neví, co to decibely jsou a pletou si dB s dBm. Poučenější tuší něco o napěťových a výkonových decibelech.

Decibel je bezrozměrná jednotka, která vyjadřuje poměr dvou hodnot stejné veličiny.

Teorie: chceme-li vyjádřit, kolikrát je jedna hodnota (třeba a) větší, nebo menší, než jiná hodnota (třeba b) téže veličiny, uděláme to tak, že že řekneme, že například napětí b je pětkrát větší, než napětí a. K čemu tedy potřebuji decibely? Pokud je b pětkrát větší, než a, pak decibely v podstatě nepotřebuji. Pokud ovšem je b třeba milionkrát větší, než a, už je smysl zavedení decibelů jasný, protože místo vyjádření, že výkon b je milionkrát větší, než výkon a stačí říci, že výkon b je o 60 dB větší, než výkon a. Decibely usnadňují porovnání dvou hodnot v případě, kdy jsou hodnoty značně rozdílné. Je to proto, že decibely jsou logaritmické a proto svou velikostí snadno postihnou poměr hodnot v rozsahu několika řádů a přitom jejich hodnota zůstane snadno vyjádřitelná. Druhým zásadním důvodem je skutečnost, že decibel, coby logaritmická jednotka, převádí násobená na sčítání a dělení na odečítání a tím umožňuje spoustu výpočtů udělat z hlavy a díky tomu se rychle zorientovat v problematice. Připomíná vám to něco? Ano, je to princip logaritmického pravítka.

Definice:

A = 10 log P₂/P₁

kde A je hodnota poměru v decibelech, P₂ a P₁ jsou posuzované výkony.

A = 20 log U₂/U₁

kde A je hodnota poměru v decibelech, U₂ a U₁ jsou posuzovaná napětí.

Praxe:

v praxi je potřeba znát nazpaměť několik následujících hodnot a ostatní se dají odvodit z hlavy.

Úplně stačí vědět, že

3 dB je poměr výkonů 2:1 ; 6 dB je poměr napětí 2:1 ; 10 dB je poměr výkonů 10:1 a 20 dB je poměr napětí 10:1

vybrané vypočtené často se vyskytující hodnoty

Poměry výkonů a napětí jsou pro stejné decibely jiné, je to proto, že výkon je úměrný druhé mocnině napětí.

Aplikace:

Co znamená, že anténa má zisk 12,5 dB?  To není úplně jednoduché,  ještě je potřeba zjistit, jestli autor tvrzení měl na mysli dBd, nebo dBi. V každém případě to znamená, že anténa dává na svých svorkách o 12,5 dB větší výkon, než referenční anténa umístěná ve stejném místě a tím ve stejném elektromagnetickém poli. V případě dBd je tou referenční anténou půlvlnný dipól, v případě dBi je referenční anténou izotropní (všesměrový) zářič, v praxi neexistující virtuální anténa, která vyzařuje všemi směry stejně. Dipól má vůči izotropnímu zářiči zisk 2,13 dB.

Pokud má anténa zisk 12,5 dBd, znamená to, že dává na svých svorkách 10^1,25 krát větší výkon, než dipól, tedy 17,8 x větší výkon, než dipól. Napětí na svorkách této antény bude tedy 4,22 x větší, než napětí na dipólu (4,22 je odmocnina z 17,8).

V případě, že by údaj 12,5 dB byl myšlen jako 12,5 dBi, má anténa ve skutečnosti zisk pouze 10,37 dBd a další výpočet je shodný.

Z předchozího výkladu je zřejmé, že soustava dvou antén (optimálně prostorově rozmístěná) bude mít oproti jedné anténě zisk 3 dB, v případě čtyřčete je zisk 6 dB oproti jedné anténě.

Co znamená, že předzesilovač má šumové číslo 0 dB (ideální nešumící zesilovač)? Znamená to tolik, že šumový výkon na jeho vstupu je tvořen pouze termickým šumem P = kTB a šumový výkon na jeho výstupu je pouze zmíněný termický šum zesílený ziskem předzesilovače. Co když má předzesilovač šumové číslo 1,5 dB? Znamená to, že se chová stejně, jakoby na vstupu zesilovače byl šum o 1,5 dB, to jest 10^0,15=1,41 x větší, než pouhý termický šum. Na výstupu tohoto zesilovače bude tento zvýšený šum zesílený jeho ziskem. V praxi to znamená, že pokud bychom měli reálný přijímač se šumovým číslem 1,5 dB a koaxiálníkabel od antény s útlumem také 1,5 dB, bude výsledek stejný, jako bychom měli ideální nešumící přijímač, ideální bezeztrátový kabel a anténu se ziskem o 3 dB menší, čili například místo čtyřčete dvojče. Mimo jiné si z toho lze udělat závěr, že rozdíl mezi jedním předzesilovačem se šumovým číslem 0,5 dB a druhým předzesilovačem se šumovým číslem 0,4 dB asi nikdo nepozná.

Co znamená, že je na nějakém výstupu výkon -20 dBm? Znamená to, že na onom výstupu je výkon signálu o 20 dB menší, než 1 mW. V případě decibelmiliwattů záleží na tom k jaké impedanci se údaj vztahuje, V případě standardní impedance 50 Ohmů je referenční výkon 1 mW dosažen při napětí U = 223 mV (P=U²/R). Hodnota -20 dBm tedy znamená, že v daném bodě je výkon 0,01 mW a tomu odpovídá napětí asi 22 mV. V praxi se kromě údajů v dBm/50 Ohm, používaných ve vf technice,  setkáme i s údaji v dBm/600Ohm, používanými v nf technice, nebo s údaji v dBm/75Ohm, používanými v televizní technice. Princip je stejný, akorát napětí odpovídající 0 dBm je jiné, a to U = 0,775V/600Ohm, nebo 274 mV/75Ohm. V dBm/600Ohm jsou obvykle cejchovány nf milivoltmetry, v dBm/75Ohm jsou cejchovány měřicí přístroje určené pro televizní anténní i kabelovou techniku.

Jednotka dBm udává na rozdíl od dB absolutní hodnoty výkonu, resp. napětí, je navázaná na miliwatt na příslušné impedanci.